1. 二次量子化
   1. 薛定谔方程二次量子化
   2. 场论
   3. 例子
2. 统计力学
   1. 热力学和统计力学
   2. 理想气体
3. 格林函数与场论
   1. 表象
   2. 格林函数
   3. Wick定理
   4. 费曼图和微扰理论
4. 费米子体系
   1. Hartree-Fock 近似
   2. 费米气体
   3. 兼并电子气体

二次量子化

薛定谔方程二次量子化

典型多粒子体系的哈密顿量为:

其中表示粒子动能,为粒子相互作用势能,对于上述哈密顿量,含时薛定谔方程为:

利用合适的边界条件即可得到波函数.当然也可以将多体波函数利用单粒子定态波函数展开,若单粒子波函数记为,其中表示单粒子量子数的完全集,则多体波函数可记为

将展开式代入薛定谔方程,并在方程两边左侧乘以,可以得到下面的方程

给定不同的可以得到不同的微分方程,这样就可以得到关于含时系数的相互耦合的微分方程组.

现在考虑粒子的统计性质,对于多粒子波函数需要满足下面的性质

即波函数在坐标交换下对称或反对称.若将上式用展开式表示,可以得到系数满足

即系数系数在交换量子数时对称或反对称.以上表明可以将波函数的对称性放入展开系数集中.

玻色子

场论

例子

统计力学

热力学和统计力学

理想气体

格林函数与场论

表象

格林函数

Wick定理

费曼图和微扰理论

费米子体系

Hartree-Fock 近似

费米气体

兼并电子气体